Einwegfeuerzeug: das ist schon ein wichtiger Hinweis. Also ist es gar nicht verkehrt, das Auto auf eine Hebebühne zu bringen, und die relevanten Dinge, auf die bei einem 520d besonders zu achten ist, abzuprüfen.
Kannst den Wagen auch zum TÜV bringen, die bieten einen Gebrauchtwagencheck an. Oder direkt zur örtlichen BMW-Niederlassung, die kennen dann auch alle Schwachstellen, theoretisch. Ich hab mal einen gebrauchten Vivaro direkt vom freien Händler zu Opel gefahren, die haben nichtmal was verlangt für die Diagnose, dass der Wagen ganz gut dasteht aber der Kat im Eimer ist.
Wer sich als Verkäufer dagegen wehrt, ist unseriös, meiner Meinung nach. Diskussionen können dann erst bei den Kosten aufkommen.