Die Batterie hat hier nicht mehr wirklich viel zu tun. Wie noobontour schon sagte, ab zu BMW.
Da ist irgendein Fehler in der Elektrik, sei es Kabel oder Steuergeräte.
Ich hatte selber schon öfters eine fast gänzlich entladene Batterie im F10, jedoch nie Fehler (außer "Batterie laden", oder "Verbraucher im Stand abgeschalten, um Stromverbrauch zu minimieren"). Einfach Batterie mit nach Hause nehmen, aufladen an der Ladestation und fertig.
Hingegen der E39 ist wirklich verdammt sensibel bei niedriger Batteriespannung. Da passieren die unglaubwürdigsten Sachen. Beim F10 habe ich davon nicht wirklich was bis jetzt gelesen.